От чего зависит ускорение свободного падения
Перейти к содержимому

От чего зависит ускорение свободного падения

  • автор:

1. Ускорение свободного падения

Ускорение свободного падения характеризует то, как быстро будет увеличиваться скорость тела при свободном падении. Свободным падением называется ускоренное движение тела в безвоздушном пространстве, при котором на тело действует только сила тяжести. Из физики известно, что ускорение свободного падения на Земле составляет \(9,8\) м с 2 .

Вопрос, почему эта величина именно такая, мы рассмотрим в этой теме.

Ускорение свободного падения в упрощённом виде можно рассчитать по формуле g = F m , которая получается из формулы F = m ⋅ g , где \(F\) — сила тяжести либо вес тела в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, \(m\) — масса тела, которое притягивает планета, \(g\) — ускорение свободного падения.

Сила тяжести, действующая на тело, зависит от массы тела, массы планеты, притягивающей тело, и от расстояния, на котором находится тело от центра массы планеты.

F = G ⋅ m 1 ⋅ m 2 R 2 , где
\(F\) — сила тяжести, Н;
\(G\) гравитационная постоянная, G = 6,6720 ⋅ 10 − 11 Н ⋅ м 2 кг 2 ;

\(R\) — расстояние между центрами планеты и объекта в метрах . Если притягиваемое тело находится на поверхности планеты, тогда \(R\) равен радиусу планеты (если планета имеет сферическую форму);

m 1 и m 2 — масса планеты и притягиваемого тела, выраженные в кг .
Обрати внимание!

Если мы объединим обе формулы, тогда получим формулу g = G ⋅ m R 2 , с помощью которой можно вычислить ускорение свободного падения на любом космическом объекте — на планете или звезде.

ускорение свободного падения у поверхности Земли вычисляют таким образом:
g = G ⋅ М З R З 2 = 6,6720 ⋅ 10 − 11 ⋅ 5,976 ⋅ 10 24 6,371 ⋅ 10 6 2 = 9,8 м с 2 , где
\(g\) — ускорение свободного падения;
\(G\) — гравитационная постоянная, G = 6,6720 ⋅ 10 − 11 Н ⋅ м 2 кг 2 ;
М З — масса Земли в кг ;
R З — радиус Земли в м .

Практически на Земле ускорение свободного падения на полюсах немного больше ( \(9,832\) м с 2 ), чем на экваторе ( \(9,78\) м с 2 ), так как Земля не имеет форму идеального шара, а на экваторе скорость вращения больше, чем на полюсах. Среднее значение ускорения свободного падения у поверхности Земли равно \(9,8\) м с 2 .

Ускорение свободного падения у поверхности любого космического тела — на планете или звезде — зависит от массы этого тела и квадрата его радиуса. Таким образом, чем больше масса звезды и чем меньше её размеры, тем больше значение ускорения свободного падения у её поверхности.

При помощи формулы расчёта ускорения свободного падения и измерений, проведённых для удалённых объектов, учёные-физики могут определить величину ускорения свободного падения на любой планете или звезде.

Рис. \(1\). Планеты Солнечной системы: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун; и карликовые планеты: Церера, Плутон, Эрида (\(2003\) UB \(313\) )

SolSys_IAU06.jpg

Таблица \(1\). Ускорение свободного падения и другие характеристики планет Солнечной системы и карликовых планет

От чего зависит ускорение свободного падения?

зачем то же мы его определяли при помощи маятника и высчитывали по этой формуле, но тока от чего оно зависит в природе вобще?

Лучший ответ

от массы m1 планеты и радиуса R планеты это вытекает из закона всемирного тяготения.
F =G*m1*m2/R^2.

G — всемирная гравитационная постоянная

по второму з-ну Ньютона сила F = m2*g.
Если тело находится на поверхности, то
m2*g = G*m1*m2/R^2.
m2 сокращается и получаем что ускорение свободного падения на планете:
g = G*m1/R^2.
т. о. зависит от массы и радиуса планеты (чем масса больше и радиус меньше тем g больше)

Поскольку земля приплюснутая в полюсах (как бы радиус там меньше) , то там ускорение свободного падения больше.

Остальные ответы

Вообще-то это величина постоянная и равна 9.8 м/с2 (млин не знаю как в квадрате поставить)

Ускоре́ние свобо́дного паде́ния g (обычно произносится как «Жэ» или «Жи»), — ускорение падения тел под действием притяжения Земли [1] в безвоздушном пространстве — вакууме. Его значение, обычно, принимается равным 9,8 м/с² или 10 м/с².
Ускорение свободного падения на поверхности некоторых небесных тел, м/с2 Луна 1,62 Сатурн 9,74
Меркурий 3,68 — 3,74 Земля 9,81
Марс 3,86 Нептун 11,0
Уран 7,51 Юпитер 23,95
Венера 8,88 Солнце 273,8

Значение g было определено как «среднее» в каком-то смысле ускорение свободного падения на Земле, примерно равно ускорению свободного падения на широте 45,5° на уровне моря.

Реальное ускорение свободного падения на поверхности Земли варьируется от 9,789 м/с² на экваторе до 9,832 м/с² на полюсах [2].

Ускорение свободного падения зависит от высоты h тела над поверхностью планеты. Его, если пренебречь вращением планеты, можно рассчитать по формуле: gh=GM(R+h)2, где G — гравитационная постоянная, Μ — масса планеты, R — радиус планеты.

Ускорение свободного падения не зависит от массы тела. Тела разной массы в вакууме падают с одинаковой скоростью и следовательно с одинаковым ускорением.
Тогда становится непонятно, откуда взялась формула F = m*g или g = F / m . Из нее видно, что ускорение свободного падения зависит от массы тела.
Значит эта формула неверна.

От каких величин и как зависит ускорение свободного падения математического маятника

Ускорение свободного падения математического маятника зависит от длины маятника, его массы и угла отклонения от вертикали. Чем короче маятник, тем больше его ускорение. Чем больше масса маятника, тем меньше его ускорение. Чем больше угол отклонения от вертикали, тем больше ускорение маятника.

Математический маятник – это физическая система, состоящая из тяжелого точечного груза, подвешенного на нерастяжимой нити или стержне. Он представляет собой одно из классических примеров изучения механики. Одной из основных характеристик математического маятника является его ускорение свободного падения.

Ускорение свободного падения математического маятника определяется величиной его массы и длиной. Согласно формуле ускорения свободного падения g = 9,8 м/с^2, но при измерении ускорения маятника ученые учитывают массу маятника и длину нити или стержня, на котором он висит. Чем больше масса маятника, тем больше его ускорение. Также, чем длиннее нить или стержень, тем меньше ускорение маятника.

Исследования показывают, что ускорение свободного падения математического маятника зависит от величины его массы и длины. Это явление объясняется законами гравитации и механики. Величина массы и длины являются физическими параметрами, которые влияют на движение маятника и его ускорение.

Изучение зависимости между ускорением свободного падения математического маятника и его массой и длиной имеет важное значение для понимания физических законов и принципов. Эти знания находят применение в различных областях науки и техники, таких как инженерия, аэрокосмическая промышленность и многое другое.

Роль массы математического маятника в ускорении свободного падения

Ускорение свободного падения обозначается символом g и определяется как ускорение, которое приобретает тело в процессе свободного падения под влиянием силы тяжести. Значение ускорения свободного падения на Земле примерно равно 9,8 м/с².

Масса математического маятника играет важную роль в определении его ускорения свободного падения. Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на него, и обратно пропорционально массе тела. Таким образом, чем больше масса математического маятника, тем меньше его ускорение свободного падения.

Масса математического маятника может влиять на его ускорение свободного падения, так как сила тяжести, действующая на маятник, пропорциональна его массе. Более тяжелый маятник будет испытывать большую силу тяжести и, следовательно, меньшее ускорение свободного падения.

Однако, необходимо отметить, что ускорение свободного падения математического маятника также зависит от его длины. Чем длиннее маятник, тем меньше будет его ускорение свободного падения. Таким образом, масса и длина математического маятника вместе определяют его ускорение свободного падения.

Важно учитывать роль массы математического маятника при проведении экспериментов или анализе данных, связанных с его ускорением свободного падения. Увеличение или уменьшение массы маятника может привести к изменению его ускорения и, следовательно, к изменению результатов эксперимента или исследования.

Видео по теме:

Влияние массы на ускорение свободного падения

Масса тела играет важную роль в определении ускорения свободного падения математического маятника.

Ускорение свободного падения математического маятника определяется силой тяжести, которая действует на маятник. Эта сила пропорциональна массе маятника.

Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на это тело, и обратно пропорционально его массе. Таким образом, с увеличением массы математического маятника, ускорение его свободного падения будет уменьшаться.

Это означает, что математический маятник с большой массой будет падать медленнее, чем маятник с меньшей массой при одинаковых условиях.

Ускорение свободного падения также зависит от длины маятника. Чем длиннее маятник, тем меньше его ускорение свободного падения. Однако, влияние массы на ускорение свободного падения более значительно, чем влияние длины.

Изучение влияния массы на ускорение свободного падения математического маятника позволяет лучше понять физические законы и принципы, которые лежат в основе его движения.

Зависимость ускорения свободного падения от массы маятника

Зависимость ускорения свободного падения от массы маятника

Ускорение свободного падения математического маятника можно выразить через формулу:

где a — ускорение свободного падения маятника, g — ускорение свободного падения на Земле, L — длина маятника.

Из этой формулы видно, что ускорение свободного падения маятника обратно пропорционально его длине. Следовательно, чем длиннее маятник, тем меньше его ускорение свободного падения.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что влияние массы маятника на его ускорение свободного падения обратно пропорционально величине длины маятника. Чем больше масса маятника, тем меньше его ускорение свободного падения при одинаковой длине.

Влияние длины математического маятника на ускорение свободного падения

Влияние длины математического маятника на ускорение свободного падения

Ускорение свободного падения математического маятника зависит от его массы и длины. Однако, в данном разделе мы рассмотрим влияние длины маятника на ускорение свободного падения.

Длина математического маятника является ключевым параметром, определяющим его период и ускорение. Период — это время, за которое маятник совершает один полный оборот. Ускорение — это изменение скорости маятника в единицу времени.

Согласно формуле ускорения свободного падения, ускорение математического маятника прямо пропорционально квадрату его длины:

g = (4π²L) / T²

  • g — ускорение свободного падения;
  • π — число Пи, примерно равное 3.14;
  • L — длина математического маятника;
  • T — период маятника.

Из данной формулы видно, что при увеличении длины маятника, ускорение будет увеличиваться. То есть, математический маятник с большей длиной будет иметь большее ускорение свободного падения.

Это объясняется тем, что увеличение длины маятника приводит к увеличению его периода. С увеличением периода, ускорение свободного падения также увеличивается, что делает маятник более быстрым.

Важно отметить, что длина математического маятника не является единственным фактором, влияющим на его ускорение. Масса маятника также играет важную роль. Для точного определения ускорения свободного падения необходимо учитывать и массу, и длину маятника.

Таким образом, длина математического маятника оказывает значительное влияние на его ускорение свободного падения. Большая длина маятника приводит к большему ускорению, делая его движение более быстрым.

Зависимость ускорения свободного падения от длины маятника

Зависимость ускорения свободного падения от длины маятника

Математический маятник представляет собой тяжелое тело, подвешенное на невесомой нити или стержне. Если маятник отклонить от положения равновесия и отпустить, он начнет колебаться вокруг этого положения. Ускорение свободного падения определяет скорость движения маятника и его период колебаний.

Зависимость ускорения свободного падения от длины маятника может быть описана законом математического маятника. Согласно этому закону, ускорение свободного падения обратно пропорционально квадрату длины маятника. Иными словами, чем длиннее маятник, тем меньше его ускорение свободного падения.

Эта зависимость может быть проиллюстрирована с помощью таблицы, где в одном столбце указывается длина маятника, а в другом столбце — соответствующее ускорение свободного падения. Например:

Длина маятника (м)Ускорение свободного падения (м/с²)

0.5 19.6
1 9.8
1.5 6.53
2 4.9

Из этой таблицы видно, что при увеличении длины маятника ускорение свободного падения уменьшается. Это объясняется тем, что более длинный маятник имеет большую инерцию и медленнее реагирует на действие силы тяжести.

Знание зависимости ускорения свободного падения от длины маятника важно для понимания его движения и использования в различных научных и технических задачах. Эта зависимость также может быть использована для расчета периода колебаний математического маятника и других параметров его движения.

Роль длины математического маятника в ускорении свободного падения

Согласно закону сохранения энергии, энергия маятника сохраняется и переходит между его потенциальной и кинетической энергией. При движении маятника вокруг точки равновесия, его потенциальная энергия достигает максимума в верхней точке, а кинетическая энергия – в нижней точке. Между этими точками происходит переход энергии.

Длина математического маятника влияет на период его колебаний и, следовательно, на ускорение свободного падения. Чем длиннее маятник, тем больше времени требуется на один полный период колебания, и тем меньше его ускорение свободного падения. В то же время, чем короче маятник, тем быстрее он будет колебаться, и его ускорение свободного падения будет больше.

Таким образом, длина математического маятника оказывает прямое влияние на ускорение свободного падения. При определении длины маятника следует учитывать его предназначение и конкретные условия использования. Короткий маятник может быть полезен в некоторых случаях, требующих большего ускорения, в то время как длинный маятник может быть предпочтительным для создания медленных и плавных колебаний.

Комплексное влияние массы и длины на ускорение свободного падения

Ускорение свободного падения математического маятника определяется не только его длиной, но и массой. В данном контексте ускорение свободного падения можно определить как изменение скорости маятника со временем.

Масса математического маятника влияет на его инерцию и силу притяжения, действующую на него. Чем больше масса маятника, тем больше сила притяжения и тем меньше будет его ускорение свободного падения. Например, если взять два математических маятника с одинаковой длиной, но разной массой, то маятник с большей массой будет иметь меньшее ускорение свободного падения.

Длина математического маятника также оказывает влияние на его ускорение свободного падения. Чем длиннее маятник, тем больше путь он пройдет за один период колебаний, и тем меньше будет его ускорение свободного падения. Если взять два математических маятника с одинаковой массой, но разной длиной, то маятник с большей длиной будет иметь меньшее ускорение свободного падения.

Таким образом, масса и длина математического маятника оказывают комплексное влияние на его ускорение свободного падения. Изменение любого из этих параметров приведет к изменению ускорения свободного падения маятника. Поэтому для точного измерения ускорения свободного падения необходимо учитывать как массу, так и длину маятника.

Взаимосвязь массы и длины математического маятника в ускорении свободного падения

Взаимосвязь массы и длины математического маятника в ускорении свободного падения

Математический маятник представляет собой тяжелое тело, подвешенное на невесомой нити. Ускорение свободного падения гравитационного поля Земли влияет на поведение математического маятника, а его величина зависит от массы и длины маятника.

Масса математического маятника является одним из факторов, влияющих на его ускорение свободного падения. Чем больше масса маятника, тем больше будет сила, действующая на него в направлении падения. Согласно второму закону Ньютона, сила равна произведению массы на ускорение. Таким образом, с увеличением массы маятника, его ускорение свободного падения будет уменьшаться.

Длина математического маятника также оказывает влияние на его ускорение свободного падения. Чем длиннее нить, тем больше времени потребуется маятнику для совершения полного колебания. За время одного полного колебания, маятник проходит некоторое расстояние. Чем больше расстояние, тем больше сила, действующая на маятник при движении в одну сторону. Согласно второму закону Ньютона, ускорение равно силе, деленной на массу. Таким образом, с увеличением длины маятника, его ускорение свободного падения будет увеличиваться.

Итак, масса и длина математического маятника влияют на его ускорение свободного падения. Увеличение массы маятника приводит к уменьшению его ускорения, в то время как увеличение длины маятника приводит к увеличению его ускорения. Эти факторы следует учитывать при проведении экспериментов и расчетах с использованием математического маятника.

Вопрос-ответ:

Как от величины массы и длины зависит ускорение свободного падения математического маятника?

Ускорение свободного падения математического маятника зависит от величины массы и длины маятника. Чем больше масса маятника, тем меньше будет его ускорение. Если длина маятника увеличивается, то ускорение также увеличивается.

Как влияет на ускорение свободного падения математического маятника его масса?

Масса математического маятника влияет на его ускорение. Чем больше масса маятника, тем меньше будет его ускорение. Это связано с тем, что для движения маятника требуется больше силы, чтобы преодолеть сопротивление воздуха и силу тяжести.

Как зависит ускорение свободного падения математического маятника от его длины?

Ускорение свободного падения математического маятника зависит от его длины. Чем больше длина маятника, тем больше будет его ускорение. Это объясняется тем, что при большей длине маятника сила тяжести действует на маятник на протяжении более длительного времени, что приводит к большему ускорению.

Почему ускорение свободного падения математического маятника зависит от его массы и длины?

Ускорение свободного падения математического маятника зависит от его массы и длины из-за взаимодействия силы тяжести и силы натяжения нити. Сила тяжести направлена вниз и зависит от массы маятника, а сила натяжения нити направлена в сторону и зависит от длины маятника. Поэтому изменение массы или длины маятника приводит к изменению сил, действующих на него, и, соответственно, к изменению его ускорения.

Какие факторы влияют на ускорение свободного падения математического маятника?

Ускорение свободного падения математического маятника зависит от его массы и длины. Чем больше масса маятника, тем меньше будет его ускорение. Если длина маятника увеличивается, то ускорение также увеличивается. Это связано с взаимодействием силы тяжести и силы натяжения нити, которые зависят от массы и длины маятника соответственно.

Савельев И.В. Курс общей физики, том I

Главная цель книги — познакомить студентов прежде всего с основными идеями и методами физики. Особое внимание обращено на разъяснение смысли физических законов и на сознательное применение их. Несмотря на сравнительно небольшой объем, книга представляет собой серьезное руководство, обеспечивающее подготовку, достаточную для успешного усвоения в дальнейшем теоретической физики и других физических дисциплин.

Предисловие к четвертому изданию

При подготовке к настоящему изданию книга была значительно переработана. Написаны заново (полностью или частично) параграфы 7, 17, 18, 22, 27, 33, 36, 37, 40, 43, 68, 88. Существенные добавления или изменения сделаны в параграфах 2, 11, 81, 89, 104, 113.

Ранее, при подготовке ко второму и третьему изданиям были написаны заново параграфы 14, 73, 75. Существенные изменения или добавления были внесены в параграфы 109, 114, 133, 143.

Таким образом, по сравнению с первым изданием облик первого тома заметно изменился. Эти изменения отражают методический опыт, накопленный автором последние десять лет преподавания обшей физики в Московском инженерно-физическом институте.

Ноябрь 1969 г. И. Савельев

Из предисловия к четвертому изданию

Предлагаемая вниманию читателей книга представляет собой первый том учебного пособия по курсу общей физики для втузов. Автор в течение ряда лет преподавал общую физику в Московском инженерно-физическом институте. Естественно поэтому, что пособие он писал имея в виду прежде всего студентов инженерно-физических специальностей втузов.

При написании книги автор стремился познакомить учащихся с основными идеями и методами физической науки, научить их физически мыслить. Поэтому книга не является по своему характеру энциклопедичной, содержание в основном посвящено тому, чтобы разъяснить смысл физических законов и научить сознательно применять их. Не осведомленности читателя по максимально широкому кругу вопросов, а глубоких знаний фундаментальным основам физической пауки — вот что стремился добиться автор.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *