Что такое поразрядная конъюнкция
Перейти к содержимому

Что такое поразрядная конъюнкция

  • автор:

Что такое поразрядная конъюнкция

Каждое целое число в памяти представлено в виде определенного количества разрядов. И операции сдвига позволяют сдвинуть битовое представление числа на несколько разрядов вправо или влево. Операции сдвига применяются только к целочисленным операндам. Есть две операции:

int a = 2 > 3; // 10000 на три разряда вправо = 10 - 2

Число 2 в двоичном представлении 10. Если сдвинуть число 10 на два разряда влево, то получится 1000, что в десятичной системе равно число 8.

Число 16 в двоичном представлении 10000. Если сдвинуть число 10 на три разряда вправо (три последних разряда отбрасываются), то получится 10, что в десятичной системе представляет число 2.

Поразрядные операции

Поразрядные операции также проводятся только над разрядами целочисленных операндов:

  • & : поразрядная конъюнкция (операция И или поразрядное умножение). Возвращает 1, если оба из соответствующих разрядов обоих чисел равны 1
  • | : поразрядная дизъюнкция (операция ИЛИ или поразрядное сложение). Возвращает 1, если хотя бы один из соответствующих разрядов обоих чисел равен 1
  • ^ : поразрядное исключающее ИЛИ. Возвращает 1, если только один из соответствующих разрядов обоих чисел равен 1
  • ~ : поразрядное отрицание. Инвертирует все разряды операнда. Если разряд равен 1, то он становится равен 0, а если он равен 0, то он получает значение 1.
int a = 5 | 2; // 101 | 010 = 111 - 7 int b = 6 & 2; // 110 & 010 = 10 - 2 int c = 5 ^ 2; // 101 ^ 010 = 111 - 7 int f = 12; // 00001100 int d = ~f; // 11110011 или -13 printf("a = %d \n", a); printf("b = %d \n", b); printf("c = %d \n", c); printf("d = %d \n", d);

Например, выражение 5 | 2 равно 7. Число 5 в двоичной записи равно 101, а число 2 — 10 или 010. Сложим соответствующие разряды обоих чисел. При сложении если хотя бы один разряд равен 1, то сумма обоих разрядов равна 1. Поэтому получаем:

1 0 1
0 1 0
1 1 1

В итоге получаем число 111, что в десятичной записи представляет число 7.

Возьмем другое выражение 6 & 2 . Число 6 в двоичной записи равно 110, а число 2 — 10 или 010. Умножим соответствующие разряды обоих чисел. Произведение обоих разрядов равно 1, если оба этих разряда равны 1. Иначе произведение равно 0. Поэтому получаем:

1 1 0
0 1 0
0 1 0

Получаем число 010, что в десятичной системе равно 2.

Теперь рассмотрим последний пример — инверсию числа.

Представление отрицательных чисел

Для записи чисел со знаком в Си применяется дополнительный код (two’s complement), при котором старший разряд является знаковым. Если его значение равно 0, то число положительное, и его двоичное представление не отличается от представления беззнакового числа. Например, 0000 0001 в десятичной системе 1.

Если старший разряд равен 1, то мы имеем дело с отрицательным числом. Например, 1111 1111 в десятичной системе представляет -1. Соответственно, 1111 0011 представляет -13.

Чтобы получить из положительного числа отрицательное, его нужно инвертировать и прибавить единицу:

int x = 12; int y = ~x; y += 1; printf("y = %d \n", y); // y=-12

Инверсия и дополнительный код в языке программирования Си

ПОБИТОВЫЕ ОПЕРАТОРЫ В PYTHON (поразрядная конъюнкция и другие)

Побитовые операторы работают с данными в битовом (двоичном) формате и действуют бит за битом.

Всего этих операторов шесть:

& побитовое И (побитовое умножение, поразрядная конъюнкция)
| побитовое ИЛИ (побитовое сложение, поразрядная дизъюнкция)
^ побитовое исключающее ИЛИ (побитовая сумма по модулю два, XOR)
~ побитовое НЕ (побитовая инверсия, поразрядная инверсия)
> побитовый сдвиг вправо

Битовые операции используются в криптографических алгоритмах, сетевых технологиях и др.

Побитовое И (поразрядная конъюнкция)

Пример с поразрядной конъюнкцией:

>>> 10 & 6 2 >>> 

Число 10 в двоичной системе — 1010, а число 6 — 110.
После поразрядного перемножения получим 0010. В десятичной системе это 2.

10 1 0 1 0
6 0 1 1 0
2 0 0 1 0

Побитовое ИЛИ (поразрядная дизъюнкция)

Пример с поразрядной дизъюнкцией:

>>> 10 & 6 14 >>> 

Число 10 в двоичной системе — 1010, а число 6 — 110.
После поразрядного сложения получим 1110. В десятичной системе это 14.

10 1 0 1 0
6 0 1 1 0
14 1 1 1 0

Побитовое исключающее ИЛИ (XOR)

Принцип поразрядного исключающего ИЛИ

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0

Пример с поразрядным исключающим ИЛИ:

>>> 10 ^ 6 12 >>> 

Число 10 в двоичной системе — 1010, а число 6 — 110.
После поразрядного сложения по модулю два получим 1100. В десятичной системе это 12.

10 1 0 1 0
6 0 1 1 0
12 1 1 0 0

Побитовое НЕ

Положительные числа преобразуются в отрицательные со сдвигом на единицу, и наоборот.

Пример с поразрядным НЕ:

>>> ~10 -11 >>> 

Еще пример с поразрядным НЕ:

>>> ~-10 9 >>> 

Побитовый сдвиг влево

Позволяет сдвинуть битовое представление числа на несколько разрядов влево. Операции сдвига применяются только к целым числам.

Пример сдвига влево на 2 разряда:

>>> 10 40 >>> 

Число 10 в двоичной системе — 1010.
После поразрядного сдвига влево на два разряда получим 101000 (справа добавится два разряда с нулями). В десятичной системе это 40.

Побитовый сдвиг вправо

Позволяет сдвинуть битовое представление числа на несколько разрядов вправо. Операции сдвига применяются только к целым числам.

Пример сдвига вправо на 2 разряда:

>>> 10 >> 2 2 >>> 

Число 10 в двоичной системе — 1010.
После поразрядного сдвига вправо на два разряда получим 10 (два правых разряда просто исчезнут). В десятичной системе это 2.

Поразрядная Конъюнкция ip Адреса и Маски • Содержимое разработки

Задание 3 Определите порядковый номер компьютера в сети, если маска подсети 255.255.255.224 и IP-адрес компьютера в сети 162.198.0.157. Ответ : 29 IP-адрес и маска состоят из четырех десятичных чисел, разделенных точками каждое из этих чисел находится в интервале 0 255 IP-адрес 192. Адрес сети по лу ча ет ся в ре зуль та те при ме не ния по раз ряд ной конъ юнк ции к за дан но му IP-ад ре су узла и маске.

Структура интернета

К первичным провайдерам подсоединяют провайдеры последующих уровней, которые предоставляют доступ к каналам интернета своим клиентам: провайдерам ещё более низкого уровня, локальным сетям и отдельным пользователям. Надёжная работа интернета обеспечивается за счёт наличия огромного числа каналов связи между входящими в него сетями.

Интернет считается набором связей, которые имеют разнообразную географическую и организационную принадлежность. Каждой этой сетью может кто-то владеть, но вообще интернет никому не принадлежит. Однако, координацией развития интернета занимается общественная организация «Общество Интернета» ISOC — Internet Society.

По той причине, что интернет не имеет внешнего управления, его невозможно отключить целиком и одновременно.

Пример 1 Конъюнкция

Мнение эксперта
Коротченков Дмитрий Николаевич, специалист по вопросам мобильной связи и интернета
Со всеми вопросами смело обращайтесь ко мне, я помогу.
Задать вопрос эксперту

Сам префикс означает вот что, например, возьмем префикс 20, это означает, что из 32 бит, 20 будут хранить информацию о самой сети, а 12 уже информацию о хосте. Если возникли проблемы, смело обращайтесь ко мне!

Презентация по теме Адресация и маска сети для подготовки к ЕГЭ для 10-11 класса

IP-адрес

Каждый компьютерный узел в интернете имеет постоянный адрес — IP-адрес. Его получают компьютеры пользователей сети интернет, однако, они действуют только в период подключения пользователя сети и меняются при каждом новом сеансе связи. Это главное отличие от адресов узловых компьютеров.

Так как интернет, по сути — это сеть сетей, IP-адресация учитывает это. IP-адрес подразделяется на две составляющие: первая определяет адрес сети, а другая — адрес собственно узла в такой сети. Также деление адреса на части осуществляется с помощью маски — 32-битного числа, двоичная запись которого содержит сначала единицы, а затем нули.

Первая часть IP-адреса, которая соответствует единичным битам маски, относится к адресу сети. А вторая, которая соответствует нулевым битам маски, формирует числовой адрес узла в сети. Адрес сети получают в результате использования поразрядной конъюнкции к IP-адресу узла и маске. Рассмотрим несколько примеров.

Пример 1 Конъюнкция

Как и IP-адрес в IPv4 имеет размер в 32-бита. В двоичном формате, ноли и единицы не должны в ней чередоваться, так вначале всегда идут единички, а уже потом ноли. Сам префикс означает вот что, например, возьмем префикс 20, это означает, что из 32 бит, 20 будут хранить информацию о самой сети, а 12 уже информацию о хосте. Его получают компьютеры пользователей сети интернет, однако, они действуют только в период подключения пользователя сети и меняются при каждом новом сеансе связи.

Как устроен Интернет

Глобальные сети ориентированы на обслуживание неограниченного круга пользователей. Самый впечатляющий пример глобальной сети — Интернет.

Поразрядная Конъюнкция ip Адреса и Маски • Содержимое разработки

Интернет является совокупностью сетей, имеющих различную географическую и организационную принадлежность. У каждой из этих сетей может быть владелец, но в целом Интернет не принадлежит никому.

Так как Интернет не имеет единого внешнего управления, его нельзя единовременно выключить целиком.

Координирует развитие Интернета общественная организация Общество Интернета (Internet Society, ISOC).

За каждым компьютерным узлом в Интернете закреплён постоянный адрес, называемый IP-адресом. IP-адреса получают и компьютеры пользователей сети Интернет, но в отличие от адресов узловых компьютеров их адреса действуют лишь во время подключения пользователя к сети и изменяются при каждом новом сеансе связи.

IP-адрес представляет собой 32-битный идентификатор, например:

Точками 32-битная цепочка разделена только для более удобного её восприятия человеком, которому в отличие от технических устройств трудно работать с длинными последовательностями нулей и единиц. Именно поэтому в большинстве случаев мы используем запись IP-адреса в виде четырёх разделённых точками десятичных чисел — от 0 до 255 каждое.

Например, десятичная запись представленного выше адреса будет иметь вид: 85.142.19.30.

Пример 1. Пусть IP-адрес узла равен 231.165.215.131, а маска равна 255.255.110.0. Требуется выяснить адрес сети.

Чтобы найти адрес сети, применим к IP-адресу узла и маске поразрядную конъюнкцию:

Вспомним, что десятичный ноль может быть представлен цепочкой из восьми нулей, а 25510 = 111111112.

Что касается операции конъюнкции (логического умножения), то для неё справедливы следующие равенства: А & 1 = А, А & 0 = 0, где А — некоторая логическая переменная.

На этом основании, пропустив этап преобразования операндов в двоичную систему счисления, можем заключить:

1) результатом поразрядной конъюнкции любого целого числа А (от 0 до 25510) и числа 25510 будет само А;

Для выполнения поразрядной конъюнкции чисел 21510 и 11010 переведём их в двоичную систему счисления.

Вспомнить возможные способы перевода целых десятичных чисел вам помогут следующие записи.

Выполним перевод двоичного числа 01000110 в десятичную систему счисления:

Мнение эксперта
Коротченков Дмитрий Николаевич, специалист по вопросам мобильной связи и интернета
Со всеми вопросами смело обращайтесь ко мне, я помогу.
Задать вопрос эксперту

Именно поэтому в большинстве случаев мы используем запись IP-адреса в виде четырёх разделённых точками десятичных чисел от 0 до 255 каждое. Если возникли проблемы, смело обращайтесь ко мне!

Контрольная работа по теме Организация компьютерных сетей. Адресация — информатика, тесты

В маске сети: • всегда впереди стоят «1», а в конце «0» Например, 255.255.224.0 11111111.11111111.11100000.0000000 0 • старшие биты (слева), имеющие значение «1» отведены в IP-адресе компьютера для адреса сети; • младшие биты (справа), имеющие значение «0» отведены в IP-адресе компьютера для 0 При записи ответа выберите из приведённых в таблице чисел четыре элемента IP-адреса и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы без использования точек. В тер ми но ло гии сетей TCP IP мас кой сети на зы ва ет ся дво ич ное число, опре де ля ю щее, какая часть IP-ад ре са узла сети от но сит ся к ад ре су сети, а какая к ад ре су са мо го узла в этой сети.

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа по теме «Организация компьютерных сетей. Адресация» »

1). В тер­ми­но­ло­гии сетей TCP/IP мас­кой сети на­зы­ва­ют дво­ич­ное число, ко­то­рое по­ка­зы­ва­ет, какая часть IP-ад­ре­са узла сети от­но­сит­ся к ад­ре­су сети, а какая – к ад­ре­су узла в этой сети. Адрес сети по­лу­ча­ет­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния по­раз­ряд­ной конъ­юнк­ции к за­дан­но­му ад­ре­су сети и его маске. По за­дан­ным IP-ад­ре­су сети и маске опре­де­ли­те адрес сети:

При за­пи­си от­ве­та вы­бе­ри­те из при­ве­ден­ных в таб­ли­це чисел 4 фраг­мен­та че­ты­ре эле­мен­та IP-ад­ре­са и за­пи­ши­те в нуж­ном по­ряд­ке со­от­вет­ству­ю­щие им буквы без точек

2). В тер­ми­но­ло­гии сетей TCP/IP мас­кой сети на­зы­ва­ет­ся дво­ич­ное число, опре­де­ля­ю­щее, какая часть IP-ад­ре­са узла сети от­но­сит­ся к ад­ре­су сети, а какая — к ад­ре­су са­мо­го узла в этой сети. Обыч­но маска за­пи­сы­ва­ет­ся по тем же пра­ви­лам, что и IP-адрес. Адрес сети по­лу­ча­ет­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния по­раз­ряд­ной конъ­юнк­ции к за­дан­но­му IP-ад­ре­су узла и маске.

По за­дан­ным IP-ад­ре­су узла и маске опре­де­ли­те адрес сети.

При за­пи­си от­ве­та вы­бе­ри­те из при­ве­ден­ных в таб­ли­це чисел че­ты­ре эле­мен­та IP-ад­ре­са и за­пи­ши­те в нуж­ном по­ряд­ке со­от­вет­ству­ю­щие им буквы, без ис­поль­зо­ва­ния точек.

Если маска под­се­ти 255.255.255.224 и IP-адрес ком­пью­те­ра в сети 162.198.0.157, то по-ряд­ко­вый номер ком­пью­те­ра в сети равен _____

При­ме­ча­ние. На прак­ти­ке для ад­ре­са­ции ком­пью­те­ров не ис­поль­зу­ют­ся два ад­ре­са: адрес сети и ши­ро­ко­ве­ща­тель­ный адрес

Если маска под­се­ти 255.255.224.0 и IP-адрес ком­пью­те­ра в сети 206.158.124.67, то номер ком­пью­те­ра в сети равен_____

При за­пи­си от­ве­та вы­бе­ри­те из при­ведённых в таб­ли­це чисел че­ты­ре эле­мен­та IP-ад­ре­са сети и за­пи­ши­те в нуж­ном по­ряд­ке со­от­вет­ству­ю­щие им буквы без ис­поль­зо­ва­ния точек.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Мнение эксперта
Коротченков Дмитрий Николаевич, специалист по вопросам мобильной связи и интернета
Со всеми вопросами смело обращайтесь ко мне, я помогу.
Задать вопрос эксперту

Количество компьютеров в сети K 2n 2 Примечание последнее число в IP-адресе не может принимать значения 0, 63, 64, 127, 128, 191, 192 и 255 т. Если возникли проблемы, смело обращайтесь ко мне!

Компьютерные сети. Адресация в Интернете

Доменное имя — это адрес в виде символьной строки, содержащей слова или их сокращения, разделённых точками. Помимо того, запись адреса по новому стандарту представляется с помощью восьми целых десятичных чисел от 0 до 65535 каждое, также разделённых двоеточиями. 222, одинаковые, поэтому возможно, что оба эти числа относятся к адресу сети а возможно и нет, но в этом случае третий байт маски будет нулевой.

Презентация по теме «Адресация и маска сети»» для подготовки к ЕГЭ для 10-11 класса

Поразрядная Конъюнкция ip Адреса и Маски • Содержимое разработки

Алгоритм определения числа компьютеров в сети 1.Перевести в двоичную систему десятичные числа, не равные 0 и 255 (т.к. 25510 = 111111112) 2. Отсчитать в маске количество нулевых бит n. 3. Количество компьютеров в сети K = 2n – 2 Примечание: последнее число в IP-адресе не может принимать значения: 0, 63, 64, 127, 128, 191, 192 и 255 т.к. для

Содержимое разработки

Два узла, находящиеся в одной сети, имеют IP-адреса 118.222.130.140 и 118.222.201.140 . Укажите наибольшее возможное значение третьего слева байта маски сети. Ответ запишите в виде десятичного числа.

Мнение эксперта
Коротченков Дмитрий Николаевич, специалист по вопросам мобильной связи и интернета
Со всеми вопросами смело обращайтесь ко мне, я помогу.
Задать вопрос эксперту

вспомним, что в маске сначала стоят все единицы они выделяют часть IP-адреса, которая соответствует адресу подсети , а затем все нули они соответствуют части, в которой записан адрес компьютера. Если возникли проблемы, смело обращайтесь ко мне!

Презентация по теме «Адресация и маска сети»» для подготовки к ЕГЭ для 10-11 класса

Презентация по теме «Адресация и маска сети»» для подготовки к ЕГЭ для 10-11 класса

Поразрядная Конъюнкция ip Адреса и Маски • Содержимое разработки

3) Определите номер компьютера в сети, если маска подсети 255.255.248.0 и IP- адрес компьютера 112.154.133.208 Решение: • Переведем в двоичную систему: Маска: 255.255.248.0 11111111.11111111.11111000.00000000 (11 бит) IP-адрес: 112.154.133.208 1110000.10011010.10000101.11010000 • Отсчитаем последних 11 бит и переведем в десятичную систему: 101110100002 = 148810

Поразрядная конъюнкция. Способы решения задания ЕГЭ №15 (№18)

Выдержка из кодификатора элементов
содержания
Знания о:
• формах мышления (понятии, суждении, умозаключении);
• основных логических функциях;
• законах логики;
• методах решения логических уравнений и систем логических
уравнений;
• базовых логических элементов компьютера (Сумматоре,
триггере).
Умения
• построить диаграммы Эйлера-Венна.
• построить таблицы истинности для сложных высказываний.
• строить и преобразовывать логические выражения.
• анализировать схемы, построенные с использованием
базовых логических элементов компьютера и строить для них
таблицы истинности.

3.

Основные типы заданий №18

4.

Формулы логики
A. Свойства 0, 1 и отрицания
Свойства 0 и 1
a 0 0
a 1 a
Свойства отрицания
a a 0
a 0 a
a 1 1
a a 1
a a

5.

Формулы логики
Б. Дизъюнкция и конъюнкция
Сочетательный закон
a (b c) (a b) c a (b c) (a b) c
Переместительный закон
a b b a
Закон повторения
a a a
a b b a
a a a
Распределительный закон
a (b c) a b a c
a b c ( a b) ( a c )
Правила де Моргана
a b a b
a b a b

6.

Формулы логики
В. Импликация и эквивалентность
Определение импликации
a b a b
Свойства импликации
a b b a
a (b c) (a b) c
a b a b
b a
a (b c) a (b c) a b c
Эквивалентность
(a b) c (a b) c a b c
(a b) a b a b
( a b) a b a b

7.

Что нужно знать о множествах?
U – универсальное
множество
(все натуральные)
A
(делятся на 6)
A B – дополнение A до универсального
множества (НЕ делятся на 6)
Если
ZА⋁ ZВ=1, то ZA= ZВ
Если
ZА ⋁ ZВ=1, то ZA= ZВ

8.

Что нужно знать о множествах?
A
A
B
B
A·B – пересечение (A B)
A+B – объединение (A B)

9.

Множества и логические функции
Множество задаётся логической функцией
x A
A
A(x) = 1
A( x) 1 x A
x A
A
A
B
A( x) B( x) 1 x A·B
A
B
A( x) B( x) 1 x A+B

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *